Lagrange Point

માની લો તમે એક રોકેટમાં સવાર થઇને પૃથ્વીથી ચંદ્રની યાત્રા કરી રહ્યાં છો. પૃથ્વીની ગ્રેવિટીની સીમામાંથી નીકળવા માટે તમે રોકેટની ગતિને 11.2 કિ.મી./સેકન્ડ કરી નાંખો છો. આ ગતિ પૃથ્વીની ગ્રેવિટી વિરૂધ્ધ કાર્ય કરી તમને અંતરિક્ષમાં પહોંચાડવા માટે કાફી છે. જેમજેમ તમે પૃથ્વીના વાતાવરણથી નીકળી ચંદ્ર તરફ આગળ વધશો, તેમતેમ પૃથ્વી દ્વારા તમારા ઉપર લાગનાર ગુરૂત્વબળ ઓછું થતું જશે. આ સફર દરમિયાન એક બિંદુ(સ્થાન) એવું આવશે જ્યાં પૃથ્વી અને ચંદ્રની ગ્રેવિટી લગભગ સમાન હશે. અર્થાત આ સ્થાનથી થોડા પણ આગળ વધવાથી ચંદ્રની ગ્રેવિટી શક્તિશાળી થતી જશે અને લગાતાર પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણના કારણે ઓછી થતી તમારી ગતિ અચાનક ચંદ્રની ગ્રેવિટીના કારણે વધવા માંડશે.

-

આ બિંદુને Lagrange Point કહે છે. અંતરિક્ષમાં કુલ પાંચ એવા બિંદુઓ છે જ્યાં પૃથ્વી અને ચંદ્રની ગ્રેવિટી તેમજ Centrifugal Force(કેન્દ્રત્યાગી બળ) એકબીજાને એવી રીતે છેદે છે કે આ બિંદુઓ પર મૌજૂદ વસ્તુઓ સ્થિર થઇ જાય છે(જુઓ ઇમેજ). આ Centrifugal Force વળી કઇ બલા છે? ચાલો જોઇએ......અગર અંતરિક્ષમાં ચંદ્ર અને પૃથ્વીની ગ્રેવિટી જ જો બે મુખ્ય ખેલાડી હોત L1 અંતરિક્ષમાં એકમાત્ર એવું બિંદુ હોત જે ગ્રેવિટેશનલી સ્થિર હોત. પરંતુ પૃથ્વી અને ચંદ્ર બંન્ને common centre of mass(સંયુક્ત ગુરૂત્વકેન્દ્ર) ના પણ ચક્કર લગાવે છે જેને Barycenter કહે છે.

-

કોઇ બિંદુને ચક્કર લગાવતા પિંડો એક આભાસી બળનું પણ નિર્માણ કરે છે. આ બળ તે common centre of mass ના ચક્કર લગાવતા પિંડોને બહારની તરફ ધકેલે છે. આ આભાસી બળને centrifugal force કહે છે. centrifugal force ને આભાસી એટલા માટે કહે છે કેમકે તે જડત્વના નિયમને કારણે ઉદભવેલ એક આભાસી પ્રભાવ છે. છતાં આ પ્રભાવની વાસ્તવિક બળની સમાન ગણના થઇ શકે છે. આ બળને તમે એક ઝડપથી હંકારાતી ગાડીમાં બેસીને મહેસુસ કરી શકો છો. જ્યારે ડ્રાઇવર અચાનક સીધી રેખામાં જઇ રહેલ ગાડીને ડાબી બાજુ વાળે તો અચાનક તમને મહેસુસ થાય છે કે કોઇ અજ્ઞાત બળે તમને જમણી તરફ ધકેલી દીધા છે. વાસ્તવમાં તમે જમણી તરફ નહીં પરંતુ સીધી રેખામાંજ ગતિમાન છો.

-

હવે ઇમેજને ધ્યાનથી જુઓ. જેમાં ચંદ્ર અને પૃથ્વીની વચ્ચે સીધી રેખામાં આવતા ત્રણ બિંદુ L1, L2, L3 સંપૂર્ણ સ્થિર નથી. મતલબ અગર તમને આ ત્રણે બિંદુઓ ઉપર ઉભા રાખવામાં આવે અને જો તમે ડાબી અથવા જમણી બાજુ પડવાની કોશિશ કરશો તો ગ્રેવિટી અને centrifugal force નો સંયુક્ત પ્રભાવ તમારા ઉપર બળ લગાવી તમને સીધા ઉભા રહેવા મજબૂર કરી દેશે. પણ....જો આપ આગળ કે પાછળ એટલેકે ચંદ્ર અને પૃથ્વી તરફ ઝુકશો તો જે તરફ ઝુકશો એ બાજુ મૌજૂદ પિંડ(ચંદ્ર અથવા પૃથ્વી) તમને પોતાની ગ્રેવિટીના પ્રભાવથી ખેંચી લેશે.

-

હવે પહેલાં ત્રણ બિંદુઓ સંબંધિત પૃથ્વી અને ચંદ્રથી 60 ડીગ્રીનો કોણ બનાવનારા અન્ય બિંદુ L4 અને L5 સંપૂર્ણ સ્થિર છે. અર્થાત અગર તમે આ બંન્ને બિંદુઓ ઉપર ઉભા હો તો ચાહે આપ કોઇપણ દિશામાં ઝુકવાનો પ્રયાસ કરો ગુરૂત્વ અને કેન્દ્રત્યાગી બળનો સંયુક્ત પ્રભાવ તમને પાછા સીધા થવા માટે મજબૂર કરશે. lagrange point ફક્ત પૃથ્વી-ચંદ્ર સુધીજ સીમિત નથી બલ્કે તે સૂર્ય-પૃથ્વી, સૂર્ય-ગુરૂ, પૃથ્વી-શુક્ર વગેરે સર્વે પિંડો વચ્ચે મૌજૂદ છે. આ બિંદુઓ ઉપર આપણે વિશાળ માનવ વસ્તી વસાવી શકીએ છીએ. જોકે તે ભવિષ્યની વાત છે.