10 જૂન, 1854 ની સવારે, પોતાના ગુરૂ અને સર્વકાલીન મહાન ગણિતજ્ઞોમાંથી એક એવા કાર્લ ફેડ્રીક ગાજ ના કહેવાથી તેમના પ્રતિભાશાળી શિષ્ય જ્યોર્જ બર્નાડ રૈમને જર્મનીની યુનિવર્સિટીમાં એક વ્યાખ્યાન આપી વિશ્વને એક નવા પ્રકારની જ્યોમેટ્રીથી પરિચિત કરાવ્યું. રૈમનના વ્યાખ્યાનની મુખ્ય ખાસિયત વિશ્વને ફોર્સની એક નવી પરિભાષાથી પરિચિત કરાવવાની હતી. ન્યૂટનના જમાનાથી લોકો જાણતા હતાં કે ગ્રેવિટી બ્રહ્માંડનો એક ફંડામેન્ટલ ફોર્સ છે જે વસ્તુઓને આકર્ષે છે. પરંતુ કેવીરીતે? કોઇપણ ચીજ દૂર રહી કોઇ અન્ય વસ્તુ ઉપર પ્રભાવ કેવીરીતે નાંખી શકે? રૈમન પાસે આ પ્રશ્નનો બેહદ સરળ તથા ખુબસુરત જવાબ હતો.
-
કલ્પના કરો.....એક કાગળ ઉપર થોડી કીડીઓ છે. કીડીઓની દુનિયા two dimensional(દ્વિપરિમાણી) હોય છે. અર્થાત તેઓ લેફ્ટ-રાઇટ, આગળ-પાછળ તો જઇ શકે છે પરંતુ up-down એટલેકે ઉપર-નીચે તેઓની ડિક્સનરીમાં નથી. હવે તે કાગળને ગોળ વાળી દો. સીધી રેખામાં ચાલતી કીડીઓ તમારા દ્વારા નિર્મિત curved surface ઉપર ચઢવાની કોશિશ કરશે તો તેમને મહેસુસ થશે કે કોઇ અદ્રશ્ય શક્તિ છે જે તેઓને આગળ વધતા રોકી રહી છે. તેથી તેમણે આગળ વધવા માટે જોર લગાવવું પડે છે. એ શક્તિ શું છે? શાયદ એક ફોર્સ!!! અહીં રૈમનનો કહેવાનો ભાવાર્થ હતો કે ગ્રેવિટી આપણાં સ્પેસટાઇમમાં વક્રીય સંરચના હોય શકે છે કે જે આઇનસ્ટાઇનથી પણ છ દાયકા પહેલાંની સાચી અને ખુબસુરત વ્યાખ્યા હતી.
-
આ લેક્ચરમાં રૈમન એવું કહેવા માંગતા હતા કે બ્રહ્માંડની બંન્ને ફંડામેન્ટલ ફોર્સ ગુરૂત્વાકર્ષણ અને વિદ્યુતચુંબકીય બળ વાસ્તવમાં બ્રહ્માંડની વક્રતાના કારણે અન્ય પરિમાણોથી ઉત્પન્ન આભાસી પ્રભાવ હોય શકે છે. તેમજ તેઓ આશાવાદી હતાં કે ગણિતિય સમીકરણોમાં ત્રણ કરતાં વધુ પરિમાણોને જોડવાથી ગુરૂત્વાકર્ષણ અને વિદ્યુતચુંબકીય બળને એકજ સમીકરણ વડે પ્રસ્તુત કરી શકાય એમ હતાં. અહીં થોડું સરળીકરણ અર્થે જણાવી દઉં કે રૈમન અનુસાર બ્રહ્માંડની ફંડામેન્ટલ ફોર્સ વાસ્તવમાં અન્ય પરિમાણોથી આવતા કંપનો છે, જે આ પરિમાણમાં આપણને અલગ-અલગ રૂપે પ્રતિત થાય છે. ઉચ્ચ પરિમાણોમાં બ્રહ્માંડના નિયમો સરળ તથા એકીકૃત હોય છે. રૈમને અન્ય પરિમાણોની વ્યાખ્યા માટે એક દસ અંકોવાળુ મેટ્રિક ટેન્સર મોડલ સ્થાપિત કર્યું હતું. જેના વડે કોઇપણ પરિમાણની વક્રતાની ગણના કરી શકાતી હતી.
-
રૈમન વિષે કહેવાતું કે તેઓ વીસમી સદીના વૈજ્ઞાનિક હતાં જે ભૂલથી ઓગણીસમી સદીમાં જન્મી ગયાં. સામાન્યરીતે એવું થાય છે કે પહેલાં વૈજ્ઞાનિક શોધમાં ભૌતિક માળખું શોધાય ત્યારબાદ તે માળખાના આધારે મેથેમેટિકલ મોડલ વિકસિત થાય. પરંતુ રૈમનના કેસમાં ઉલ્ટુ થયું. રૈમને સમાનાંતર પરિમાણો માટે ગણિતિય મોડલ તો વિકસિત કરી લીધું હતું જેના આધારે સ્પેસટાઇમમાં કોઇપણ સ્થાને વક્રતાની ગણના કરી શકાતી હતી પરંતુ રૈમન એ વાતે અજાણ હતાં કે બ્રહ્માંડની સંરચનામાં આ વક્રતાઓ કયા પ્રકારે આવે છે(મેટર એનર્જીની ઉપસ્થિતિને કારણે, જેનો શ્રેય આઇનસ્ટાઇનને જાય છે). ચાર વર્ષ સુધી પોતાના સમીકરણોના જવાબ શોધવાના અથાગ પ્રયાસો વચ્ચે ગરીબી અને કથળતા સ્વાસ્થ્યના કારણે 1858 માં આ મહાન વૈજ્ઞાનિકનું મૃત્યુ થયું. રૈમનના મૃત્યુના થોડા વર્ષો પછી મેક્સવેલે ઇલેક્ટ્રો-મેગ્નેટિઝમ તથા આઇનસ્ટાઇને ગ્રેવિટિના ફિલ્ડ સમીકરણો શોધ્યાં. આઇનસ્ટાઇન અને મેક્સવેલની સફળતાનો મૂળ શ્રેય એ ગણિતને જાય છે જેને રૈમને શોધ્યું. રૈમનના મૃત્યુ બાદ એમના દ્વારા આવિષ્કૃત ગણિતે સમસ્ત જગતમાં તહેલકો મચાવી દીધો હતો. 4th dimension(ચોથું પરિમાણ) યુરોપના હરેક છોકરાઓના મોઢે ગુંજતુ હતું.
(મિત્ર વિજય દ્વારા)
No comments:
Post a Comment