Artificial Intelligence(ભાગ-10)

 

જે કામ માનવી છેલ્લાં પચાસ વર્ષોમાં ન કરી શક્યો તેને AI એ ચપટી વગાડતા કરી દીધું. જી હાં, AI એ પચાસ વર્ષ જૂનો ગણિતનો કોયડો ઉકેલી નાંખ્યો છે. નોંધ:- સમગ્ર મુદ્દો ગણિતનો હોવાથી ઊંડાણમાં જવું નથી અન્યથા સામાન્ય વાચક કંટાળી જશે. તેથી સરળ ભાષામાં ઉપરી રીતે જોઇ લઇએ. જો કોઇએ ઊંડાણમાં જવું હોય તો નીચે રિસર્ચ પેપરની લિંક મૌજૂદ છે. આ બ્રેક-થ્રૂ થી કેવા પરિવર્તનો આવશે તેને પોષ્ટના અંત ભાગમાં જોઇશું. સૌપ્રથમ જોઇએ કે કોયડો શું હતો?

 

https://www.nature.com/articles/s41586-022-05172-4

 

કોયડો મેટ્રિક્સને લગતો હતો. વાતને સમજવા નીચેની ઇમેજ જુઓ. જેમાં 3X3 નું એક મેટ્રિક્સ છે. ફૂટબોલની એક મેચમાં ronaldo, messi અને zlatan એક ટીમમાં રમી રહ્યાં છે. તેમણે સમગ્ર મેચ દરમિયાન એકબીજાને કેટલાં પાસ આપ્યા તેની માહિતી આ મેટ્રિક્સમાં આપી છે. કોઇપણ ખેલાડી પોતાને પાસ નથી આપી શકતો તેથી diagonal(કર્ણરેખા) ઝીરો છે. આ તો થઇ ત્રણ ખેલાડીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા(interaction) પરંતુ ટીમના સઘળા ખેલાડીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા જોવી હોય તો 11X11 નું મેટ્રિક્સ બનાવવું પડે.

-

ખેર! આ ગણતરી તો ઘણી નાના લેવલની છે પરંતુ જો આપણે આપણી આકાશગંગાના સઘળા તારાઓની આપસમાં ગુરુત્વીય અસરની ગણતરી કરવી હોય તો? આપણી આકાશગંગામાં લગભગ 100 થી 400 બિલિયન તારાઓ મૌજૂદ છે. આ ગણતરીઓમાં ગુણાકાર વારંવાર કરવા પડે છે. જો આપણે 2X2 ના બે મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરીએ તો આપણને આઠ સરળ ગુણાકારના પદ/સંખ્યા મળે છે(જુઓ નીચેની ઇમેજ). જેમજેમ આપણે મેટ્રિક્સનું કદ વધારતા જઇએ તેમતેમ ગુણાકારના પદ આઠ ગણા વધતા જશે. તો હવે જરા વિચારો! આકાશગંગાના 100 બિલિયન તારાઓના મેટ્રિક્સ માટે આપણને 2^100 બિલિયન ગુણાકાર કરવા પડશે અને આજનું કોઇ કમ્પ્યુટર આ કાર્ય નથી કરી શકતું. છે કોઇ રસ્તો? આના નિવારણ માટે આપણે સૌથી નાના એટલેકે 2X2 ના બે મેટ્રિક્સના ગુણાકારના જે આઠ પદ મળે છે તેની સંખ્યા ઘટાડવી પડશે.

-

જર્મન ગણિતજ્ઞ Volker Strassen એ 1969 માં એવું અલ્ગોરિધમ વિકસિત કર્યુ જે ઉપરોક્ત કાર્યને સાત પદમાં પૂર્ણ કરી શકતું હતું. તેમનું આ કાર્ય ખુબજ મહત્વપૂર્ણ હતું. કેમ? ઉદાહરણ તરીકે....એક 8X8 ના મેટ્રિક્સને 2X2 મેટ્રિક્સમાં રૂપાંતર કરી ગણતરી કરીએ તો, સામાન્યપણે આપણને 512 પદ મળશે જ્યારે Volker Strassen ની ટેકનિક અનુસાર 343. જરા વિચારો! કેવળ એક પદના ઓછા થવાથી ગણતરીની સંખ્યા કેટલી ઓછી થઇ ગઇ. જે કમ્પ્યુટરની computing power 67% હોય તે કમ્પ્યુટર પણ આ ગણતરી કરી શકે છે. અર્થાત ઓછી ઉર્જા ખપતના સાધનો વડે પણ આ કાર્ય થઇ શકે છે. તુલના માટે જુઓ નીચેની ઇમેજ નો ગ્રાફ.

-

તો 1970 થી 2022 સુધી આપણે એવું જ સમજતા હતાં કે 2X2 ના મેટ્રિક્સના ગુણાકારને સાત થી ઓછા પદમાં કરવું અશક્ય છે. પરંતુ!! ગુગલની deepmind ટીમે AI ની સહાયતા વડે આ કાર્યને છ પદમાં કરી બતાવ્યું. આ માટે જે અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો તેનું નામ છે....Reinforcement Learning. આનો ફાયદો આપણને ઇન્ડસ્ટ્રિસમાં જોવા મળશે. કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સ, virtual reality, એનિમેશન, વિડીયો ગેમ, omniverse, metaverse, ખગોળશાસ્ત્ર, particle physics વગેરે ક્ષેત્રોમાં ખુબજ મોટા પાયે સુધારા જોવા મળશે.