આઇનસ્ટાઇન પહેલાના વૈજ્ઞાનિકો માટે બુધની ભ્રમણકક્ષા એક રહસ્યપ્રદ મુદ્દો હતી. એવું તે શું છે બુધની ભ્રમણકક્ષામાં કે વર્ષો સુધી ન્યૂટન સહિતના ઘણાં ખગોળશાસ્ત્રીઓ ઉલઝાયેલા રહ્યાં? ચાલો જાણીએ.
-
જ્યારે આપણે બ્રહ્માંડમાં કોઇપણ પ્રકારની ગતિની વાત કરીએ છીએ ત્યારે ન્યૂટનના નિયમોનો સહારો લેવો પડે છે. કેમકે ન્યૂટને ત્રણ ગતિના અને એક ગુરૂત્વાકર્ષણનો નિયમ આપ્યો. સૂર્યની ફરતે ફરતા સઘળા ગ્રહો ન્યૂટનના નિયમને અનુસરે છે, સિવાય એક ગ્રહ અને તે છે બુધ. સૂર્યની સૌથી નજીકનો આ ગ્રહ, સૂર્યનો એક ચકરાવો લગભગ 88 દિવસમાં પૂર્ણ કરે છે. ઠીક છે, પરંતુ આ ગ્રહ ન્યૂટનના નિયમનું પાલન કેમ નથી કરતો? એ માટે થોડી અન્ય વિગત જાણવી પડશે.
-
સૂર્યમંડળના દરેક ગ્રહની ભ્રમણકક્ષા લંબગોળ છે(જુઓ નીચેની ઇમેજ). સૌથી દૂરના છેડાને Aphelion જ્યારે નજીકના છેડાને Perihelion કહે છે. આપણી ચર્ચા Perihelion વિષે છે. બુધ જ્યારે આ છેડે પહોંચે છે ત્યારે discus કરે છે. એટલેકે તે પોતાનો rotational angle(પરિભ્રમણ કોણ) બદલે છે. જેને precession કહેવાય છે. આ ખુબજ હેરાનપૂર્ણ વાત હતી કેમકે ન્યૂટનના નિયમમાં તો આવું precession ક્યાંય નજરે નથી ચઢતું. ન્યૂટન આનો ખુલાસો કરવામાં અસફળ રહ્યાં.
-
ન્યૂટન બાદ અન્ય એક ખગોળશાસ્ત્રીએ આ કોયડાનો ઉકેલ લાવવાનું બીડું ઝડપ્યું. જેમનું નામ હતું Urbain Le Verrier. આજ એ ખગોળશાસ્ત્રી હતાં જેમણે નેપ્ચ્યુન ગ્રહને શોધ્યો હતો. કેવીરીતે? તેમણે નેપ્ચ્યુનની પહેલાંના ગ્રહ યુરેનસની ભ્રમણકક્ષામાં એક ખામી જોઇ. આ ખામીને ન્યૂટનના નિયમ સમજાવી શકતા ન હતાં. તેમને સમજાઇ ગયું કે કોઇક એવું વધારાનું ગુરૂત્વીય બળ છે જે ન્યૂટનના નિયમમાં ગેરહાજર છે. આ બળ ક્યાંથી આવી શકે છે? સ્વાભાવિક છે કે કોઇ અન્ય ગ્રહ દ્વારા આવી શકે છે. પછી તેમણે ગણતરી કરીને નેપ્ચ્યુનનું દળ પણ કાઢ્યું તેમજ તેનો એન્ગલ પણ શોધ્યો કે ક્યાં તે મૌજૂદ હશે? આ શોધ બાદ તેઓને સંપૂર્ણ વિશ્વાસ હતો કે તેઓ બુધની ભ્રમણકક્ષાના રહસ્યને ઉકેલી નાંખશે. આ માટે તેમણે બે મંતવ્ય આપ્યાં. (1) સૂર્ય અને બુધની વચ્ચે કોઇ ગ્રહ છે જેના ગુરૂત્વીય પ્રભાવને કારણે બુધની ભ્રમણકક્ષામાં વિક્ષેપ પડે છે. આ ગ્રહનું નામ તેમણે Vulcan રાખ્યું પરંતુ ઘણી શોધખોળ બાદ તેમની આ વાત ખોટી સાબિત થઇ. (2) સૂર્ય અને બુધની વચ્ચે કોઇ લઘુગ્રહનો પટ્ટો હોવો જોઇએ પરંતુ પાછળથી આ વાતને પણ નકારવામાં આવી.
-
ફાઇનલી આઇનસ્ટાઇનની એન્ટ્રી થઇ. તેમણે ગ્રેવિટિને એક ફોર્સ ન કહેતા સ્પેસટાઇમની વક્રતા કહી. આ વક્રતાને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે તેમણે સમીકરણો બનાવ્યા જેને geodesic equations કહે છે. જ્યારે તેમણે બ્રહ્માંડમાં મૌજૂદ સઘળી ગતિનું સ્પષ્ટીકરણ કરવા માટે આ સમીકરણોનો ઉપયોગ કર્યો અને તેને સૂર્યમંડળ ઉપર લાગુ કર્યાં ત્યારે સમીકરણો સંકોચાતા ગયા. અંતે સંકોચાતા જે એક સમીકરણ રહ્યું તે હુબહુ ન્યૂટનના નિયમ જેવું જ દેખાવા માંડ્યું. પરંતુ!! તેમાં એક ટર્મ ન્યૂટનના નિયમથી ભિન્ન હતી. તે ટર્મ છે...2GM/C^2 R^3.
-
જેમાં G એટલે gravitational constant, M
એટલે mass of sun, C એટલે પ્રકાશની ઝડપ અને R એટલે સૂર્યથી ગ્રહનું અંતર. બીજા બધા ગ્રહોનું અંતર સૂર્યથી વધુ હોવાના કારણે આ ટર્મ ઝીરોની નજીક પહોંચી જતી હતી. માટે આ ટર્મ ન્યૂટનના નિયમ સાથે બિલકુલ બંધબેસતી હતી. તેથી બધા ગ્રહોની ગતિની જાણકારી જે ન્યૂટનનો નિયમ આપતો હતો બિલકુલ તે જ આઇનસ્ટાઇનનું સમીકરણ પણ આપતું હતું. પણ....પણ....બુધ સૂર્યથી ઘણો નજીક હોવાથી આ ટર્મનું મૂલ્ય વધતું હતું. જેને નજરઅંદાજ કરી શકાય એમ ન હતું. જ્યારે આ ટર્મને સંલગ્ન કરી ગણતરી કરવામાં આવી ત્યારે બુધની ભ્રમણકક્ષા સચોટપણે વ્યાખ્યાયિત થઇ. બીજી એક ખાસ વાત જે આઇનસ્ટાઇનના સમીકરણને ન્યૂટનના નિયમથી અલગ કરતી હતી તે છે પ્રકાશની ઝડપ. ન્યૂટનના નિયમો કેપલરના ગતિના નિયમો પરથી તારવેલા હતાં. કેપલર કે જેઓ ન્યૂટન પહેલાં થઇ ગયા હતાં, તેમના નિયમોમાં પ્રકાશની ઝડપને infinity(અનંત) માનવામાં આવી હતી. કેમકે તે જમાનામાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી છે તે હજી શોધી શકાયુ ન હતું. હવે પ્રકાશવેગની આ અનંત વેલ્યુને ઉપરોક્ત ટર્મમાં નાંખીએ તો ટર્મ એકદમ ઝીરોની નજીક પહોંચી જતી હતી. પરંતુ!! આઇનસ્ટાઇને કહ્યું કે પ્રકાશની ઝડપ એક constant છે. પરિણામે ઉપરોક્ત ટર્મ non zero થઇ ગઇ અને સઘળી મેટર સુલઝાઇ ગઇ.
